制造一颗先进节点的逻辑或存储芯片，往往需要经过晶圆准备、沉积、光刻、刻蚀、抛光、清洗、量测等上千道工序，且多次重复以上工序。其中，光刻工艺最为关键，其任务是利用光刻机将掩模版图以曝光成像方式转移至涂覆了光刻胶的硅晶圆上，它代表了集成电路芯片制造工艺的先进程度，直接决定了可制造的最小图形尺寸。目前，工业界广泛使用193 nm波长浸没式光刻机与13.5nm波长极紫外光刻机来制造28nm及以下先进节点的集成电路芯片，制造过程相当于用粗大的刷子画细小的线条，已超出了物理范畴上的极限分辨率。当曝光光束经过掩模版图时，光学衍射等光学邻近效应变得非常显著，导致掩模版图在光刻胶上的曝光图像与掩模版图存在显著差异，这种“用粗大刷子所画细小线条”将面临成像畸变严重、保真度退化显著等困境。

计算光刻技术使得这种“用大刷子画细线条”的制造变成可能，并且保证了大批量、高保真的集成电路制造，它已经成为了摩尔定律的主要推动力之一。其原理是使用建模仿真的方法，将包含照明光源、掩模、投影物镜系统的成像系统和光刻胶曝光、刻蚀等工艺过程联系起来，然后通过数学的方法进行掩模图形分拆与校正、光源照明光瞳形状优化、投影物镜参数调节等方式来降低光学临近效应对曝光成像的影响，进而增强光刻分辨率，克服所谓“即使有先进光刻机也难以制造先进节点芯片”的技术困境。计算光刻的成功与否极大程度上取决于两大关键技术，即快速准确的正向光学成像建模与高效鲁棒的逆向光源掩模优化。

图1 计算光刻的基本原理与基本要素

一、科学问题与方法：

针对计算光刻的基本特点，我们总结并归纳出计算光刻中普遍存在且亟需解决的若干科学问题，主要包括：掩模三维效应的高精高效建模求解问题、光刻胶曝光响应行为的高精高效建模求解问题、掩模优化的区域大小与效率相矛盾问题掩模优化的可制造性保障与鲁棒求解问题、光刻掩模热点的准确高效检查问题等。针对上述科学问题，借助现代数学理论、物理光学和优化计算方法，结合人工智能与机器学习等领域的最新进展。重点研究：极紫外光刻掩模三维效应模型快速精确数值计算方法、光刻胶紧凑模型与快速准确标定方法、光刻光学成像快速计算方法、基于卷积变量分离的矢量光刻成像快速建模求解方法、快速鲁棒的光源掩模逆向设计方法、光刻掩模热点高效检测、曲线掩模的极简表示与高效优化方法等。通过上述研究，突破传统计算光刻技术在计算精度、效率、内存占用、工艺窗口拓宽、对曲线掩模兼容性、全芯片工况适应性、新型光刻场景等方面的局限，探索全芯片极短波长光刻制造中的计算光刻原理与方法，为先进节点集成电路制造、原子级芯片制造等先进制造过程中的光刻工艺发展提供创新性的理论支撑与前沿技术方案，助力我国计算光刻EDA软件领域早日实现国产化完全自主可控开发。

二、计算光刻算法软件开发与应用：

(1) 极紫外光刻掩模三维效应模型快速精确数值计算方法

极紫外(EUV)光刻掩模，不同于传统透射式光刻掩模，其是由Mo/Si交替堆栈多层膜与TaN/TaBN等钽基吸收体图案层组成的反射式光刻掩模。因吸收体深度与宽度是曝光波长的数倍，吸收体对光束的衍射效应、以及倾斜照明下吸收体的阴影效应所导致的EUV光刻掩模三维效应极其显著，在光刻成像建模中必须对其进行快速、精确建模求解，以确保曝光成像仿真的精度和效率。此外，直接采用广泛应用于深紫外光刻成像建模的薄掩模模型、或在薄掩模模型基础上考虑扰动等方法，则往往造成仿真精度不足。鉴于此，面向不同应用场景，研究EUV光刻掩模近场建模求解新方法，充分利用吸收体材料复折射率与真空折射率对比度弱的特性，开发基于修正波恩级数的掩模模型、基于矢量光束传播的掩模模型等快速精确近场求解算法，并采用基于角谱传播的伪边界条件来提高内存利用率与计算效率，实现计算精度与时域有限差分等严格算法相当，计算效率提升2个数量级，彻底解决大尺度光刻成像仿真精度、效率、内存占用难以平衡的问题，为全芯片光刻成像仿真和掩模优化提供核心单元技术。

图2 EUV光刻掩模近场建模方法：(a) 修正波恩级数法；(b) 矢量光束传播法

(2) 光刻胶紧凑模型与快速准确标定方法

快速、准确且通用的光刻胶建模与标定技术是OPC中不可或缺的重要组成部分。围绕面向全芯片OPC的非线性光刻胶紧凑建模与标定问题，提出了基于级联式二次Wiener-Padé网络可适用于正、负显影过程的光刻胶紧凑模型构建方法,通过在Padé分式中引入多种具备光刻胶物理化学效应表征能力的核函数以及经典Wiener多重卷积结构，并使用多级低阶级联方式替代传统高阶近似，实现了复杂光刻胶非线性响应行为的低阶次拟合；提出了基于代理模型辅助遗传算法协同约束型二次凸优化算法的光刻胶模型标定方法。构建了基于约束型二次凸优化算法的两阶段校准策略，有效避免过拟合问题，同时实现了快速、准确的模型系数全局化标定。通过在遗传算法中引入代理模型替代部分高成本计算过程，实现了快速、准确、自动化的模型参数标定。该方法为当前主流节点中的光刻胶仿真与优化问题提供了符合业界标准的快速、准确且通用的解决方案。

图3 基于级联式二次Wiener-Padé网络的光刻胶紧凑模型

(3) 光刻光学成像快速计算方法

基于圆采样函数的成像系统核函数分解方法。将成像系统的四维交叉传递系数矩阵投影到圆采样函数空间得到投影系数矩阵，对该矩阵进行奇异值分解，分解的向量和圆采样函数结合得到系统的核函数。这种方法避免了直接对四维交叉传递系数矩阵进行奇异值分解，极大的减少了计算时间；而且，得到的核函数具有解析的形式，可以灵活设置不同的分辨率。基于单个基本掩模的空间像快速计算方法。为提高光学临近校正过程中空间像的计算速度，根据单个基本掩模与系统的核函数，建立一个卷积表并提前存储起来，将集成电路中的多边形掩模表征成若干个平移后的基本掩模的叠加，通过查表得到整个掩模空间像。这种方法非常适合于光学临近校正里面的空间像计算。

图4 光刻成像快速计算方法：(a) 基于圆采样函数分解得到的起始6个核函数；(b) 基于单个基本掩模的掩模图形表达原理

(4) 基于卷积变量分离的矢量光刻成像快速建模求解方法

考虑多种工艺参数的光刻成像建模快速算法。提出一种基于卷积变量分离的新方法，在不牺牲计算精度的情况下，可以高效计算多工艺参数变化时的光刻成像。该方法从光刻成像第一性原理出发，推导出一种极为简练而优美的级数和表达形式，由一系列基函数及其加权系数组成。其中，加权系数只与工艺参数有关，但基函数涉及卷积计算，因而非常耗时。但基函数与工艺数无关，因此可以事先计算并存储起来。当工艺参数改变时，只需把加权系数与事先计算好的基函数相乘并求和，即可得到预期的光刻成像结果。该方法已成功应用于考虑离焦量分布的鲁棒逆光刻技术中，以及考虑波像差时的光刻成像高效建。基于厚掩模传递函数高效表达的矢量成像快速算法。提出一种可以快速计算多入射角条件下厚掩模传递函数的方法，该方法可以用于快速的计算基于多入射角下厚掩模的矢量空间像。该方法推导出一种简练级数和表达形式，由一系列基函数及其加权系数组成。其中，加权系数只与入射角有关，但基函数有严格电磁波计算得到，因而非常耗时。但基函数与入射角度无关，因此可以事先计算并存储起来。当入射角改变时，只需把加权系数与事先计算好的基函数相乘并求和，即可得到预期的掩模近场分布。该方法已成功应用于不同入射角下厚掩模近场分布及矢量空间像的计算，显示了新方法的高效性能，同时希望该方法可以用于光学临近矫正技术和逆光刻计术中。

图5 基于卷积变量分离的光刻成像建模方法：(a) 考虑波像差时的光刻成像分离与高效建模计算结果；(b) 基于多入射角下掩模传递函数的矢量空间像仿真结果

(5) 快速鲁棒的光源掩模逆向设计方法

基于多重网格的快速掩模设计方法。该方法首先依据表征掩模的网格格点尺寸大小对掩模进行分级，在粗网格上快速求解掩模，然后对在粗网格上求解得到的掩模进行插值传播到下一级较细网格上进行细化校正，最终实现了掩模的快速优化。这种方法比传统的单一格点优化方法快4倍。掩模可制造性增强方法。提出了基于水平集的逆向掩模设计方法，将掩模表征成一个水平集函数，进而将掩模优化问题转化为水平集函数的优化，通过这种方法优化得到掩模图形复杂度低，轮廓光滑；提出了基于掩模滤波技术的掩模正则化方法，设计了一个掩模滤波器直接作用在掩模上，滤波器可以直接过滤掩模中孤岛、断线、灰度等信息，保证了在每次迭代过程中掩模的可制造性。基于统计学原理的鲁棒的掩模优化策略。该方法考虑现实中工艺参数（比如离焦、曝光剂量）的概率分布，优化掩模相对于不同工艺分布下的平均效果。该方法提高了优化后掩模的鲁棒性，极大的增大了工艺窗口。基于无导数优化方法的严格的光源优化方法。提出了一个新的光源图形表达方法，具有适中的参数变量，并且考虑了现实光源非负、有界等特性。根据这种表达方法，光源优化问题就转化为优化这些参数变量。将多参数的优化依次转化为一个较小区域内某单一参数的优化，并计算相应的最优值，从而优化全部参数。该方法不需要成像系统的解析表达式以及梯度信息，而且跟目标函数的形式无关，非常适合于严格成像模型下的光源优化。

图6 快速鲁棒的光源掩模逆向：(a) 基于多重网格的掩模优化结果；(b) 采用掩模滤波方法在掩模优化过程中得到的中间掩模；(c) 不同工艺分布下优化得打的掩模和相应的工艺窗口；(d) 基于无导数优化方法的光源优化

(6) 光刻掩模热点高效检测

尽管光学临近校正在内的一系列分辨率增强技术的应用显著改善了集成电路版图的光刻成像保真度，但其不能完全消除光学临近效应所带来的失真现象，因此修正后的版图在曝光时可能依然存在少量如夹断、桥接、缺失、冗余等缺陷，掩模版图中这些缺陷所在的区域又被称为光刻热点。上述光刻热点的存在显著影响芯片最终功能与制造良率。鉴于此，面向光学临近校正后、实际制造之前的掩模图案，研究了掩模版图光刻热点检测方法。提出了基于网格索引的光刻热点快速检测方法，改善了传统几何算法对软夹断和软桥接类型的光刻热点检测效率低的问题。提出了基于改进Yolov5深度学习网络的光刻热点检测方法，以Yolov5网络为基本框架，在其骨干网络中引入坐标注意力机制以提高网络模型对版图图形区域的关注度，采用Sigmod线性单元作为网络的激活函数以增强网络模型的非线性表达能力，利用Scylla交并比损失函数定量评估边界框回归损失，从而改善光刻热点检测性能、检测算法的收敛速度与精度。

图7 基于改进Yolov5深度学习网络的光刻热点检测方法

代表性论文：

1. S. Guo, H. Chen, C. Mu, S. Zhang, H. Jiang, D. Wei, Y. Sun, and S. Liu, "Mask3D- compatible full-vectorial Hopkins imaging for lithographic modeling," Optica 12, 924-934 (2025).

2. C. Mu, Z. Song, L. Cheng, S. Guo, K. Li, S. Zhang, H. Jiang, D. Wei, Y. Sun, J. Zhu, and S. Liu, "Efficient resist modeling and calibration using a Wiener-Padé formulation and convex optimizations," Opt. Laser Technol. 189, 113022 (2025).

3. C. Mu, L. Cheng, S. Zhang, H. Jiang, D. Wei, Y. Sun, J. Zhu, and S. Liu, "Efficient nonlinear resist modeling by combining and cascading quadratic Wiener systems," Opt. Laser Technol. 183, 112315 (2025).

4. C. Mu, L. Cheng, Z. Song, S. Guo, K. Li, S. Zhang, H. Jiang, D. Wei, J. Zhu, S. Liu. "Surrogate-assisted genetic algorithm for efficient resist calibration," Front. Mech. Eng. 20, 34 (2025).

5. P. He, J. Liu, H. Gu, H. Jiang, and S. Liu, "Modified Born series with virtual absorbing boundary enabling large-scale electromagnetic simulation," Commun. Phys. 7, 383 (2024).

6. P. He, J. Liu, H. Gu, H. Jiang, and S. Liu, "Linearized EUV mask optimization based on adjoint method," Opt. Express 32, 8415-8424 (2024).

7. P. He, J. Liu, H. Gu, J. Zhu, H. Jiang, and S. Liu, "EUV Mask model based on modified Born series," Opt. Express 31, 27797-27809 (2023).

8. W. Lv, S. Liu, X. Wu, and E. Y. Lam, "Illumination source optimization in optical lithography via derivative-free optimization," J. Opt. Soc. Am. A, 31(12), B19-B27 (2014).

9. X. Zhou, C. Zhang, H. Jiang, H. Wei, and S. Y. Liu, "Efficient representation of mask transmittance functions for vectorial lithography simulations," J. Opt. Soc. Am. A, 31(12), B10-B18 (2014).

10. W. Lv, E. Y. Lam, H. Q. Wei, and S. Liu, "Cascadic multigrid algorithm for robust inverse mask synthesis in optical lithography," J. Micro/Nanolith. MEMS MOEMS 13(2), 023003 (2014).

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12. W. Lv, Q. Xia, and S. Liu, "Mask-filtering-based inverse lithography," J. Micro/Nanolith.  MEMS MOEMS 12(4), 043003 (2013).

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