2026年7月15日，英国物理学会旗下知名期刊《Journal of Optics》刊发了精密仪器研究中心团队在傅里叶椭偏测量方向的最新成果，题为“Equivalent Mueller matrix calibration for Fourier ellipsometry（傅里叶椭偏的等效穆勒矩阵标定）”。徐起博士为论文第一作者，王健教授、刘世元教授为通讯作者。

与传统椭偏技术相比，傅里叶椭偏（FE）需要引入分束器和物镜等额外光学元件（FE系统光路图见图1），因此其标定过程更加复杂。本文根据是否对这些复杂光学元件的偏振特性进行显式建模，将现有标定方法分为非建模方法和建模方法。具体而言，非建模方法不直接考虑分束器和物镜的偏振特性，而是通过引入额外的ψ/Δ参数对系统整体响应进行补偿。该方法的优点在于操作简单，并且能够显著降低建模和计算的复杂度。然而，该方法也存在一定局限性：一方面，缺乏显式的物理建模会削弱模型的可解释性；另一方面，额外的ψ/Δ参数的表征能力十分有限，因为通常仅采用一组对角ψ/Δ参数。相比之下，建模方法将分束器和物镜的偏振特性显式纳入系统模型。该方法具有较强的物理可解释性，当采用穆勒矩阵形式时，还能够实现对偏振特性的全面表征。然而，其缺点是标定流程较为复杂，通常需要多个标定步骤，并且需要对光学系统的配置进行调整。

图1 傅里叶椭偏系统光路图

针对上述问题，研究团队提出了等效穆勒矩阵（Equivalent Mueller Matrix，EMM）标定方法。该方法将复杂光学元件的偏振特性统一建模为单一穆勒矩阵，随后通过交替优化、基于穆勒矩阵结构先验的暖启动初始化以及正则化约束对复杂光学元件进行标定，EMM标定方法流程图如图2所示。

图2 EMM标定方法流程图

对参考厚度在20-300nm的SiO₂薄膜进行测量，由测量结果图3可知，进行EMM标定前后，膜厚测量的平均绝对误差降低约80%。

图3 薄膜厚度测量结果

EMM标定方法可为傅里叶椭偏系统提供一种高效的原位标定方案，还为仪器常规运行过程中的周期性重标定提供了可行基础，并可进一步推广至具有类似级联光学元件的其他偏振光学系统。

论文信息：

Q. Xu, L. Peng, J. Wang, T. Jia, K. Cheng, H. Jiang, and S. Liu, "Equivalent Mueller matrix calibration for Fourier ellipsometry," J. Opt. 28 075606 (2026).