2024年12月23日，Elsevier旗下知名期刊《Optics and Laser Technology》刊发精密仪器研究中心团队在光刻胶建模领域的最新研究成果，题为“Efficient Nonlinear Resist Modeling by Combining and Cascading Quadratic Wiener Systems（基于级联二次Wiener系统的高效非线性光刻胶建模方法）”。博士生牟春晓为论文第一作者，江浩教授、David H. Wei博士及刘世元教授为通讯作者。

光学邻近效应校正（OPC）是先进光刻制造中的核心技术，其精度与效率高度依赖光刻胶模型的准确性。光刻胶在软烘、曝光、后烘及显影过程中涉及扩散、中和、聚合等复杂非线性物理化学反应，使得建立兼具精度与效率的紧凑模型成为一项关键挑战。传统阈值模型虽然计算高效，但泛化能力有限；严格物理模型精度较高，却存在计算代价大、校准复杂的问题；而近年来兴起的AI模型虽具有较强拟合能力，但依赖大量数据，且物理可解释性不足。如何在精度、效率与泛化能力之间取得平衡，成为高端光刻建模亟待突破的重要方向。

针对上述问题，研究团队提出了一种基于级联二次Wiener网络的非线性光刻胶建模框架。该方法以Volterra–Wiener理论为基础，通过选取具有旋转、平移不变性的Laguerre-Gaussian正交核函数构建Wiener基函数，并将高阶非线性耦合项拆分为多级二次结构进行级联建模。相比单级高阶模型，多级结构显著降低了系统复杂度，提高了模型灵活性与可扩展性，同时有效抑制过拟合风险。在算法实现层面，团队进一步提出了基于线性叠加与特征值分解的加速策略，将二次项计算复杂度从𝑂(n²)降至𝑂(n)，并结合Projected Landweber方法进行高效参数校准，实现了大规模CD数据条件下的稳定快速收敛。该建模与校准框架在保证工业精度要求的同时，大幅提升了计算效率。

图1 多级级联二次Wiener模型网络示意图：(a) 单级网络中的图像传播机制；(b) 后续阶段中基于自定义参数的图像传播机制

图2 单级Wiener模型的仿真误差分布

图3 多级Wiener模型的仿真误差分布

在193 nm DUV浸没式光刻系统下，研究团队基于超过3000种1D、1.5D与2D图形进行了系统验证。实验结果表明多级模型在模型精度和计算效率方面均优于单级模型，且已满足工业生产要求和在真实工艺场景中的应用潜力。

该研究构建了一套兼顾理论严谨性与工程实用性的光刻胶紧凑建模体系，为先进制程下的OPC优化提供了高效可靠的技术路径，也为复杂非线性系统建模与高维参数校准问题提供了可推广的解决思路。

论文信息：

C. Mu, L. Cheng, S. Zhang, H. Jiang, D. H. Wei, Y. Sun, J. Zhu, and S. Liu, "Efficient nonlinear resist modeling by combining and cascading quadratic Wiener systems," Opt. Laser Technol. 183, 112315 (2025).