2024年9月21日，Elsevier旗下声学期刊《Applied Acoustics》刊发精密仪器研究中心团队在多层薄膜光声测量领域最新研究成果，题为“Model-based thickness estimation of multilayer films in picosecondultrasonics metrology with aliased echoes”（混叠回波下的基于模型皮秒超声的多层薄膜厚度测量）。博士生闵菁为论文第一作者，汤自荣教授为论文通讯作者，陈修国教授、刘世元教授、博士生王中煜、硕士生孙勇和王雪松为论文共同作者。

薄膜厚度测量是皮秒超声（Picosecond Ultrasonic, PU）的应用之一，激光激发的纵向声脉冲在测量中起着关键的作用。声脉冲垂直于薄膜表面传播，并在界面处部分反射形成回波。当检测到回波时，时域测量曲线上会出现一个短暂的波动，即回波信号。对于亚微米级单层薄膜，厚度估计通常较为直接。回波信号的极值特性使得能够确定它们之间的时间间隔，即声脉冲在薄膜中的飞行时间（Timeof Flight, TOF）。然后，利用TOF和声速来计算薄膜厚度。对于多层薄膜厚度的测量，由于存在多个界面，不同界面反射的回波发生混叠，回波信号较为复杂，基于单层膜厚评估方法并不适用。

图1 （a）单层薄膜和（b）双层薄膜中声脉冲的轨迹（按时间顺序展开）

在传统的超声测量中，层状结构的表征通常基于频谱分析模型。尽管频谱分析模型因其简洁性能够加快数据分析速度，但由于皮秒超声测量信号微弱且精度要求高，运用该模型进行厚度测量仍然具有挑战性。因此，可以根据PU的特性对基于频谱分析的模型优化。事实上，对于PU中的亚微米多层薄膜，测量曲线中回波信号区域通常会重叠，形成离散的回波信号区域，而非连续不断的振荡。此时，可以通过分析测量曲线中回波信号区域之间的频谱关系来实现厚度估计，而无需使用从标准样品获得的参考频谱，也无需严格稳定测量条件。

图2 本工作的多层膜膜厚评估方法框架

本研究聚焦于脉冲超声计量中多层薄膜的厚度评估，提出了一种基于模型的方法，以更好地测量部分回波信号发生混叠的情况。该方法包括三个部分：回波信号区域间频谱关系的理论建模、测量频谱关系的获取，以及通过将测量频谱关系与理论模型进行拟合来反演测量厚度。基于脉冲超声测量中的超声波传播和检测理论，推导出了多层薄膜测量曲线中回波信号区域之间频谱关系的理论模型。通过以厚度为变量模型来拟合测量的频谱关系，从而实现厚度测量。对该方法模拟得出了解决噪声干扰方案，包括优化拟合区域和设置合理的约束条件。通过在单层薄膜实验获得模型参数，并在亚微米W/Al双层薄膜的脉冲超声测量中得以实现。厚度测量结果误差在2.3%以内，充分验证了所提出的方法可靠性。未来将聚焦于将此方法应用于更多层的薄膜。主要挑战包括准确识别多层薄膜的PU信号中的特征区域，精确分析混叠回波信号区域的成分，以及随着模型复杂度的增加，确保多参数提取的准确性和效率。

论文信息：

J. Min, X. Chen, S. Liu, Z. Wang, Y. Sun, X. Wang, and Z. Tang. “Model-based thickness estimation of multilayer films in picosecond ultrasonics metrology with aliased echoes,” Applied Acoustics 228, 110272 (2025).