2025年6月2日，Wiley旗下知名期刊《Optics Express》刊发精密仪器研究中心团队在薄膜电磁计算方法领域最新成果，题为“TFSolver: a numerical Python toolkit for parallel electromagnetic calculation of planar multilayer thin films at multi-wavelength and multi-angle（TFSolver：多层薄膜多波长与多角度并行电磁场计算软件）”。博士生刘硕为论文第一作者，陈修国教授为通讯作者，刘世元教授为论文的共同作者。

多层薄膜结构在辐射制冷和结构色等光学工程领域具有广泛应用。为满足特定功能需求，需要对薄膜的厚度、材料常数及取向进行优化设计。常规的电磁计算方法通常采用迭代的计算方式，严重制约了其在大规模优化任务中的计算效率。

图1 多层薄膜结构的电磁场计算

针对上述挑战，研究团队开发了基于PyTorch的TFSolver软件包。该软件的内核算法采用了4×4矩阵法，可兼顾各向同性与各向异性材料的计算需求。TFSolver的技术优势体现在以下三个方面：1）高效并行计算：能够将不同薄膜样本、波长和角度的数据存储在单个多维张量中进行并行处理；2）GPU加速能力：支持GPU硬件加速，在处理大规模仿真任务时，计算效率较传统CPU处理提升5至10倍；3）支持自动微分：能够计算光学响应相对于设计参数的梯度，可与深度学习等先进算法集成以开发新的优化方法。

图2 TFSolver在反射率和穆勒矩阵光谱计算中的应用与验证

通过双层薄膜吸收体、多层膜反射镜以及各向异性薄膜的穆勒矩阵光谱计算等多个典型仿真案例，验证了TFSolver的数值准确性。结果显示，TFSolver的计算精度与开源软件PyLlama及商业软件CompleteEASE保持高度一致。在处理大规模仿真任务时，TFSolver展现出卓越的性能优势，其耗时相较于传统工具实现了两个数量级以上的显著提升。此外，通过将TFSolver与生成式神经网络集成，实现了硅太阳能电池三层减反射膜的快速设计，证明了其在深度学习逆向设计中的巨大潜力。

图3 TFSolver计算效率与同深度学习算法集成的应用

该软件不仅解决了传统优化算法在大规模计算下的效率瓶颈，更凭借其可微分特性，实现了与先进深度学习算法的紧密集成，将为智能光学设计、复杂材料表征等前沿领域提供强有力的工具，加速复杂多层薄膜器件的研制进程。

论文信息：

S. Liu, X. Chen, and S. Liu, "TFSolver: a numerical Python toolkit for parallel electromagnetic calculation of planar multilayer thin films at multi-wavelength and multi-angle," Opt. Express 33, 52061-52074 (2025).