2025年11月13日，国际晶体学联合会IUCr旗下权威期刊《Journal of Applied Crystallography》刊发精密仪器研究中心团队在纳米结构小角X射线散射建模计算领域最新成果，题为“Fast calculation method for small-angle X-ray scattering spectra of high-aspect-ratio nanostructures (高深宽比纳米结构小角X射线散射谱快速计算方法)”。博士生邓定选为论文第一作者，陈修国教授为通讯作者，博士生张家豪、钟海硕、硕士生周维刚以及刘世元教授为论文共同作者。

长期以来，复杂高深宽比（High-Aspect-Ratio, HAR）纳米结构的小角X射线散射场正向计算主要依赖切片方法和快速傅里叶变换（FFT）类方法。切片方法通过将三维结构近似为多层薄片进行建模，思路直观、实现简便，但通常假设横截面形貌规则且变化平缓，在存在尖锐轮廓或精细结构特征时易引入明显误差。相比之下，基于FFT的方法在理论上具有更强的通用性，但需要对整个横截面进行高密度空间采样，往往导致内存消耗大、计算时间长，难以适应复杂形貌和大规模参数分析需求。

针对上述瓶颈问题，研究团队提出了一种面向复杂HAR纳米结构的半解析快速散射场计算方法。该方法创新性地将格林定理与数值积分技术相结合，并引入并行计算策略，在避免全域高密度采样的同时，实现了对任意表面轮廓的高精度建模。与传统切片方法和FFT方法相比，该方法在保持良好适用性的同时，显著降低了计算负担，并有效提升了数值稳定性与计算效率。

图1 一个高深宽比100:1的复杂形貌的纳米结构测试例（对数尺度）

通过对多种典型纳米结构的散射谱进行数值仿真，并与基于高精度切片方法和高密度FFT方法获得的参考结果进行系统对比，结果表明所提出方法具有较高的计算精度。其散射光谱计算误差在大多数情况下不超过0.2%，即便对于高深宽比超过100:1的复杂纳米结构，误差仍可控制在1%以内。与此同时，在保证相当计算精度的前提下，该半解析方法在计算效率方面表现出显著优势，可实现约10–1000倍 的加速效果。

表1 不同纳米结构在相当计算精度下的计算时间对比

此外，还对多种进一步的加速策略进行了探讨，包括即时编译（JIT）、多线程并行以及GPU加速等手段，可在现有基础上实现进一步的性能提升。

论文信息：

D. Deng, X. Chen, J. Zhang, H. Zhong, W. Zhou, S. Liu, "Fast calculation method for small-angle X-ray scattering spectra of high-aspect-ratio nanostructures," Journal of Applied Crystallography 59 (2026).