2025年12月29日，国际计量技术联合会（IMEKO）旗舰期刊《Measurement》刊发精密仪器研究中心团队在叠层衍射计算成像领域最新成果，题为“Regularized subgradient projection solver for ptychographic microscope（面向叠层衍射显微镜的亚梯度正则化投影求解器）”。博士生刘力、陈晗祺为论文第一作者，刘世元教授和谷洪刚教授为通讯作者，博士生杜锦祥、庄柏霖以及刘佳敏老师为论文共同作者。

叠层衍射显微镜作为一种基于逆问题求解的计算成像系统，仅通过测量衍射强度即可实现无透镜下的复振幅重建，其分辨率不受透镜制造工艺限制，而取决于反演求解器的性能。然而，传统求解器长期以来面临重建精度、收敛速度和噪声鲁棒性之间的“三重困境”。

针对上述问题，研究团队提出的亚梯度正则化投影（regularized subgradient projection，rSP）求解器，通过引入亚梯度投影更新机制，使迭代过程逐步逼近约束集，显著降低了参数敏感性与初值依赖性。同时，结合正则化约束，该求解器能逐像素调整空间变化的权重函数，有效抑制迭代过程中的振荡现象。与传统方法相比，rSP求解器在近百次迭代内即可收敛，在收敛速度与噪声鲁棒性上实现数量级提升。

图1 基于 rSP 求解器的叠层衍射显微镜重建流程图

在实验中，研究团队使用USAF-1951分辨率靶、人类血细胞涂片以及光刻掩模缺陷样品对rSP系统进行全面验证。在分辨率靶成像实验中，基于rSP求解器的叠层衍射显微镜系统分辨率达到2.19 μm，较传统方法提升近四倍；在生物样品成像实验中，系统成功在约225×225μm²的视场内清晰重建出人类血细胞的形态结构，分辨率接近阿贝衍射极限；在光刻掩模缺陷检测实验中，系统成功识别出43处各类缺陷，检测准确率高达97.6%，且无需物镜放大或重新对焦。

图2 USAF-1951 分辨率靶实验结果

该研究不仅显著提升了叠层衍射显微镜在复杂噪声环境下的成像能力，也为傅里叶叠层衍射显微镜、编码叠层衍射显微镜、多平面相位恢复成像设备等无透镜计算成像系统的进一步发展提供了强有力的求解工具，在生物医学成像、半导体缺陷检测、材料科学分析等领域具有重要应用价值。

图3 光刻掩模缺陷样品检测结果

论文信息:

L. Liu, H. Chen, B. Zhuang, J. Du, J. Liu, H. Gu, S. Liu, "Regularized subgradient projection solver for ptychographic microscope," Measurement 263, 120214 (2026).